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quinta-feira, 9 de maio de 2019
quinta-feira, 20 de dezembro de 2018
Prêmio ACIC de Matemática 2018 - 1ª fase - 9º ano - Questão 13
Um certo produto que custava R$ 100,00 teve um aumento de 30%. Como o preço aumentou, a procura pelo item diminuiu. Sendo assim, o dono da loja resolveu reduzir o valor atualizado em 20%. Desta forma, o preço do produto, após estas duas variações, ficou em:
a) R$ 100,00
b) R$ 104,00
c) R$ 108,00
d) R$ 110,00
e) R$ 116,00
a) R$ 100,00
b) R$ 104,00
c) R$ 108,00
d) R$ 110,00
e) R$ 116,00
quarta-feira, 19 de dezembro de 2018
Prêmio ACIC de Matemática 2018 - 1ª fase - 6º ano - Questão 10
Um celular tem 15,3 cm de altura, sendo 15 mm destinados à borda inferior e 8 mm destinados à borda superior. Qual é a altura da tela?
a) 1,30 cm
b) 12,7 cm
c) 13 cm
d) 14,90 cm
e) 15,07 cm
a) 1,30 cm
b) 12,7 cm
c) 13 cm
d) 14,90 cm
e) 15,07 cm
terça-feira, 18 de dezembro de 2018
terça-feira, 8 de maio de 2018
Histórias da Fórmula 1 (25): GP da Espanha 1977
8 de maio de 1977. Há exatos 41 anos, a Fórmula 1 aparecia pela primeira vez na Europa naquele ano, depois de estar na Argentina, Brasil, África do Sul e Estados Unidos. Na Espanha, o número de inscritos aumentou significativamente: de 22 inscritos em Long Beach, o número subiu para 31 em Jarama, com as chegadas de carros como o da Hesketh, que inscrevia dois carros para o britânico Rupert Keegan e o austríaco Harald Ertl.
Quem também regressava ao ativo era Frank Williams, que tinha adquirido um March e obtido o patrocínio da companhia áerea Saudia, com o belga Patrick Néve ao volante. Arturo Merzário tinha decido montar a sua própria equipe, adquirindo um chassis March, e outros dois chassis da mesma marca estavam presentes, com o regressado Ian Scheckter e o britânico Brian Henton.
A BRM também estava presente, com um carro para o veterano sueco Conny Andersson, que, aos 37 anos, fazia a sua estreia na categoria máxima do automobilismo. O local Emilio de Villota estava presente, com um velho chassis McLaren M23 e, por fim, o britânico David Purley, famoso por ter tentado salvar o seu compatriota Roger Williamson, quatro anos antes, estava presente com o seu próprio chassis, o LEC, a firma pertencente à familia.
No final das duas sessões de qualificação, o melhor foi o Lotus de Mario Andretti, que conseguia aqui a sua primeira pole position do ano e queria lucrar com o bom resultado da corrida anterior, em Long Beach. Jacques Laffite era um surpreendente segundo classificado no grid, enquanto que a segunda fila era um monopólio da Ferrari, com Niki Lauda em terceiro e Carlos Reutemann o quarto.
No domingo de manhã, durante o warm up, Niki Lauda sofre um acidente e fratura uma das costelas que tinha fraturado meses antes, em Nürburgring. Assim sendo, não pode correr, deixando o seu lugar no grid vazio. Poucas horas depois, no momento da partida, Mario Andretti mantém a liderança, com Laffite atrás e Reutemann no terceiro lugar. O francês tenhou desalojar o americano nas primeiras voltas, mas pouco depois, um dos seus pneus começou a rolar ameaçadoramente fora do seu lugar, e ele teve de entrar nos boxes.
Carlos Reutemann herdou o segundo lugar, mas não conseguiu tirar Andretti da liderança, sendo uma corrida incrivelmente monótona durante esse tempo, apesar da recuperação de Laffite. Atrás, houve mais movimento: Hunt herdou o terceiro posto, mas teve problemas de motor e desistiu na décima volta, e Watson ficou com o lugar. Contudo, ele rodou e caiu duas posições, atrás de Scheckter e Mass. Chegaria ao fim no quinto lugar, mas ficou sem combustível.
No final, e sem ser muito incomodado, Mário Andretti conseguia a sua segunda vitória consecutiva, com Carlos Reutemann e Jody Scheckter a acompanhá-lo no pódio. Nos restantes lugares pontuáveis ficaram o McLaren de Jochen Mass, o segundo Lotus de Gunnar Nilsson e o Brabham de Hans-Joachim Stuck. Histórias da Fórmula 1...
Quem também regressava ao ativo era Frank Williams, que tinha adquirido um March e obtido o patrocínio da companhia áerea Saudia, com o belga Patrick Néve ao volante. Arturo Merzário tinha decido montar a sua própria equipe, adquirindo um chassis March, e outros dois chassis da mesma marca estavam presentes, com o regressado Ian Scheckter e o britânico Brian Henton.
A BRM também estava presente, com um carro para o veterano sueco Conny Andersson, que, aos 37 anos, fazia a sua estreia na categoria máxima do automobilismo. O local Emilio de Villota estava presente, com um velho chassis McLaren M23 e, por fim, o britânico David Purley, famoso por ter tentado salvar o seu compatriota Roger Williamson, quatro anos antes, estava presente com o seu próprio chassis, o LEC, a firma pertencente à familia.
No final das duas sessões de qualificação, o melhor foi o Lotus de Mario Andretti, que conseguia aqui a sua primeira pole position do ano e queria lucrar com o bom resultado da corrida anterior, em Long Beach. Jacques Laffite era um surpreendente segundo classificado no grid, enquanto que a segunda fila era um monopólio da Ferrari, com Niki Lauda em terceiro e Carlos Reutemann o quarto.
No domingo de manhã, durante o warm up, Niki Lauda sofre um acidente e fratura uma das costelas que tinha fraturado meses antes, em Nürburgring. Assim sendo, não pode correr, deixando o seu lugar no grid vazio. Poucas horas depois, no momento da partida, Mario Andretti mantém a liderança, com Laffite atrás e Reutemann no terceiro lugar. O francês tenhou desalojar o americano nas primeiras voltas, mas pouco depois, um dos seus pneus começou a rolar ameaçadoramente fora do seu lugar, e ele teve de entrar nos boxes.
Carlos Reutemann herdou o segundo lugar, mas não conseguiu tirar Andretti da liderança, sendo uma corrida incrivelmente monótona durante esse tempo, apesar da recuperação de Laffite. Atrás, houve mais movimento: Hunt herdou o terceiro posto, mas teve problemas de motor e desistiu na décima volta, e Watson ficou com o lugar. Contudo, ele rodou e caiu duas posições, atrás de Scheckter e Mass. Chegaria ao fim no quinto lugar, mas ficou sem combustível.
No final, e sem ser muito incomodado, Mário Andretti conseguia a sua segunda vitória consecutiva, com Carlos Reutemann e Jody Scheckter a acompanhá-lo no pódio. Nos restantes lugares pontuáveis ficaram o McLaren de Jochen Mass, o segundo Lotus de Gunnar Nilsson e o Brabham de Hans-Joachim Stuck. Histórias da Fórmula 1...
sábado, 21 de abril de 2018
Histórias da Fórmula 1 (24): GP de Portugal 1985
Sempre neste feriado de 21 de abril lembro-me daquele 21 de abril de 1985. Há exatos 33 anos, a chuva tinha feito sua aparição. Talvez muitos ainda não tivessem esquecido a sua prestação em Mônaco quase um ano antes, mas na altura da partida, não sabiam o show que Ayrton Senna faria...
Na largada, Senna e De Angelis aproveitaram e passaram para a frente, enquanto que Prost ficava na terceira posição e era consideravelmente mais lento em pista, devido à sua falta de jeito em piso molhado. Entretanto, Mansell fica parado no grid e perde imensas posições, partindo de último.
Com o benefício de partir na frente, Senna alarga a sua vantagem, à razão de 1,5 segundos por volta. A concentração era total, e o carro negro e dourado vai-se embora, tranquilamente. Atrás, De Angelis tentava manter o segundo lugar, ameaçado pela Ferrrari de Michele Alboreto e pela McLaren de Alain Prost. O francês desistiu na volta 30, quando o seu carro entrou em acquaplanning na recta interior. Por outro lado, a Brabham de Nelson Piquet arrastava-se no final do pelotão devido a problemas com os seus pneus Pirelli. Estes eram tão maus que o brasileiro se deu ao luxo de trocar de macacão, pois sabia que a operação não ia valer de nada.
Ao longo das voltas, o mundo inteiro percebe que está vendo um fenômeno em pista. Alguém tão jovem, logo no seu 18º Grande Prémio, e o segundo ao volante do Lotus negro e dourado da John Player Special, percebia-se que estavam a ver um gênio, fazendo uma verdadeira serenata à chuva! Mas o tempo piorava, e as desistências acumulavam-se, e quer os pilotos (Senna incluindo) quer os diretores de equipe, da Lotus e da Ferrari, que queriam a corrida interrompida.
Mas desta vez, isto não seria como no ano anterior, no Mônaco, e o diretor da prova decidiu prolongá-la até ao limite das duas horas de corrida. Isso aconteceu quando Senna cruzava a meta pela 67ª vez, a três voltas das 70 previstas. Nessa altura, todos explodiram de alegria: Senna, por ter alcançado a sua primeira vitória, mostrando serviço ao volante de um carro competitivo; a Lotus, que provava que havia vida depois de Colin Chapman, falecido dois anos e meio antes, e que voltavam a estar na linha da frente; e os fãs, que tinham assistido a um espetáculo à chuva.
Senna subiu ao pódio acompanhado por Michele Alboreto (Ferrari) e Patrick Tambay (Renault). Nos restantes lugares pontuáveis ficaram Elio de Angelis (Lotus), Nigel Mansell (Williams) e Stefan Bellof (Tyrrell). Histórias da Fórmula 1...
Na largada, Senna e De Angelis aproveitaram e passaram para a frente, enquanto que Prost ficava na terceira posição e era consideravelmente mais lento em pista, devido à sua falta de jeito em piso molhado. Entretanto, Mansell fica parado no grid e perde imensas posições, partindo de último.
Com o benefício de partir na frente, Senna alarga a sua vantagem, à razão de 1,5 segundos por volta. A concentração era total, e o carro negro e dourado vai-se embora, tranquilamente. Atrás, De Angelis tentava manter o segundo lugar, ameaçado pela Ferrrari de Michele Alboreto e pela McLaren de Alain Prost. O francês desistiu na volta 30, quando o seu carro entrou em acquaplanning na recta interior. Por outro lado, a Brabham de Nelson Piquet arrastava-se no final do pelotão devido a problemas com os seus pneus Pirelli. Estes eram tão maus que o brasileiro se deu ao luxo de trocar de macacão, pois sabia que a operação não ia valer de nada.
Ao longo das voltas, o mundo inteiro percebe que está vendo um fenômeno em pista. Alguém tão jovem, logo no seu 18º Grande Prémio, e o segundo ao volante do Lotus negro e dourado da John Player Special, percebia-se que estavam a ver um gênio, fazendo uma verdadeira serenata à chuva! Mas o tempo piorava, e as desistências acumulavam-se, e quer os pilotos (Senna incluindo) quer os diretores de equipe, da Lotus e da Ferrari, que queriam a corrida interrompida.
Mas desta vez, isto não seria como no ano anterior, no Mônaco, e o diretor da prova decidiu prolongá-la até ao limite das duas horas de corrida. Isso aconteceu quando Senna cruzava a meta pela 67ª vez, a três voltas das 70 previstas. Nessa altura, todos explodiram de alegria: Senna, por ter alcançado a sua primeira vitória, mostrando serviço ao volante de um carro competitivo; a Lotus, que provava que havia vida depois de Colin Chapman, falecido dois anos e meio antes, e que voltavam a estar na linha da frente; e os fãs, que tinham assistido a um espetáculo à chuva.
Senna subiu ao pódio acompanhado por Michele Alboreto (Ferrari) e Patrick Tambay (Renault). Nos restantes lugares pontuáveis ficaram Elio de Angelis (Lotus), Nigel Mansell (Williams) e Stefan Bellof (Tyrrell). Histórias da Fórmula 1...
sexta-feira, 20 de abril de 2018
Histórias da Fórmula 1 (23): GP de San Marino 2003
20 de abril de 2003. Há exatos 15 anos, uma primeira fila de luto. Michael Schumacher, então com 34 anos, estava na pole position com seu irmão, Ralf, 27, em segundo lugar. Mas, no fundo, a corrida era o acontecimento menos importante daquele domingo.
Horas antes, em um hospital em Colônia, a mãe de ambos, Elisabeth, morrera aos 55 anos. Ela estava internada havia uma semana, em coma induzido, devido a uma queda em casa que provocara hemorragias internas.
O estado era crítico, e, no sábado, depois do treino classificatório, Michael e Ralf viajaram de avião para Colônia para visitá-la.
Na coletiva de imprensa, eles haviam sido perguntados: “Como vocês vão dar conta de correr com a sua mãe no hospital?”. “Por favor, não espere uma resposta”, Michael limitou-se a dizer.
No domingo, até para evitar uma dramatização maior da situação e, claro, para respeitar o desejo dos pilotos, a ideia não era divulgar a notícia da morte de Elisabeth antes da prova. Não houve como, e a FIA, duas horas antes, divulgou um comunicado no qual os dispensava do protocolo pós-corrida.
Uma vez dentro do cockpit e com as viseiras abaixadas, os dois irmãos brigaram pela vitória. Ralf tomou a ponta na largada, mas Michael, atacando nas voltas antes de entrar nos boxes, quebrou o recorde do traçado de Ímola e retomou a dianteira. A partir de então, comandou a prova e faturou a vitória.
Ralf teve mais dificuldades para contar as chegadas de Rubens Barrichello e Kimi Räikkönen. Um erro da Ferrari jogou o brasileiro para o quarto lugar no trecho final da disputa, mas ele conseguiu fazer uma belíssima ultrapassagem sobre Ralf para se garantir em terceiro. Ralf passou em quarto.
No pódio, nada de champagne ou muita festa. Apenas um Michael visivelmente emocionado e lutando contra as lágrimas. “Ela gostaria que eu corresse. Tenho certeza”, afirmou Michael.
Aquela foi a sua primeira vitória na temporada 2003, a que faria dele o maior campeão da história do Mundial de Fórmula 1, com o sexto de seus sete títulos. Schumacher também venceria as duas corridas seguintes, na Espanha e na Áustria. Histórias da Fórmula 1...
Horas antes, em um hospital em Colônia, a mãe de ambos, Elisabeth, morrera aos 55 anos. Ela estava internada havia uma semana, em coma induzido, devido a uma queda em casa que provocara hemorragias internas.
O estado era crítico, e, no sábado, depois do treino classificatório, Michael e Ralf viajaram de avião para Colônia para visitá-la.
Na coletiva de imprensa, eles haviam sido perguntados: “Como vocês vão dar conta de correr com a sua mãe no hospital?”. “Por favor, não espere uma resposta”, Michael limitou-se a dizer.
No domingo, até para evitar uma dramatização maior da situação e, claro, para respeitar o desejo dos pilotos, a ideia não era divulgar a notícia da morte de Elisabeth antes da prova. Não houve como, e a FIA, duas horas antes, divulgou um comunicado no qual os dispensava do protocolo pós-corrida.
Uma vez dentro do cockpit e com as viseiras abaixadas, os dois irmãos brigaram pela vitória. Ralf tomou a ponta na largada, mas Michael, atacando nas voltas antes de entrar nos boxes, quebrou o recorde do traçado de Ímola e retomou a dianteira. A partir de então, comandou a prova e faturou a vitória.
Ralf teve mais dificuldades para contar as chegadas de Rubens Barrichello e Kimi Räikkönen. Um erro da Ferrari jogou o brasileiro para o quarto lugar no trecho final da disputa, mas ele conseguiu fazer uma belíssima ultrapassagem sobre Ralf para se garantir em terceiro. Ralf passou em quarto.
No pódio, nada de champagne ou muita festa. Apenas um Michael visivelmente emocionado e lutando contra as lágrimas. “Ela gostaria que eu corresse. Tenho certeza”, afirmou Michael.
Aquela foi a sua primeira vitória na temporada 2003, a que faria dele o maior campeão da história do Mundial de Fórmula 1, com o sexto de seus sete títulos. Schumacher também venceria as duas corridas seguintes, na Espanha e na Áustria. Histórias da Fórmula 1...
segunda-feira, 16 de abril de 2018
Bhaskara Akaria (fórmula resolutiva da equação de 2º grau)
Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskaracharya, nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, em 1114, e viveu até meados de 1185. De família de astrólogos indianos tradicionais, o pai, astromante de renome, chamava-se de Mahesvara. Nesse contexto, Bhaskara seguiu a tradição familiar porém dedicou-se sobretudo à Matemática e à Astronomia, que dá suporte à Astrologia.
Bhaskaracharya foi professor, astrólogo, astrônomo, um dos mais importantes matemáticos do século XII e o último significativo daquela época. Foi também chefe do observatório astronômico de Ujjain, escola de matemática muito bem conceituada no período. Bhaskara morreu aos 71 anos de idade, em Ujjain, na Índia.
Tornou-se famoso por ter complementado a obra do ilustre matemático e astrônomo indiano Brahmagupta (598-668), dando a solução geral da equação x² + ny² = 1, onde n, x e y são naturais e n é maior que 1, chamada de equação de Pell.
Bhaskara Akaria ficou mundialmente conhecido por desenvolver a fórmula resolutiva da equação do 2º grau, também conhecida no Brasil como "fórmula de Bhaskara".
Bhaskaracharya foi professor, astrólogo, astrônomo, um dos mais importantes matemáticos do século XII e o último significativo daquela época. Foi também chefe do observatório astronômico de Ujjain, escola de matemática muito bem conceituada no período. Bhaskara morreu aos 71 anos de idade, em Ujjain, na Índia.
Tornou-se famoso por ter complementado a obra do ilustre matemático e astrônomo indiano Brahmagupta (598-668), dando a solução geral da equação x² + ny² = 1, onde n, x e y são naturais e n é maior que 1, chamada de equação de Pell.
Bhaskara Akaria ficou mundialmente conhecido por desenvolver a fórmula resolutiva da equação do 2º grau, também conhecida no Brasil como "fórmula de Bhaskara".
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